sábado, 3 de enero de 2015

Teorema de Pitágoras

Buenos días a todos, hoy vamos a ver uno de los teoremas más importantes de las matemáticas, más en concreto de la parte de geometría. Estoy seguro de que la gran mayoría de vosotros lo habréis escuchado alguna vez por clase.

Se trata del TEOREMA DE PITÁGORAS. Pero antes de ponernos a demostrar su teorema, veamos brevemente quién era este hombre.

Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego, considerado el primer matemático puro. Nació en la Isla de Samos (Grecia) en el año 569 a.C., y falleció en Italia en el año 475 a.C.

Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

Pues bien, entre los descubrimientos más importantes de la Escuela Pitagórica, se encuentra el Teorema de Pitágoras, que dice lo siguiente: "En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa"



Como vemos en la figura, tenemos un triángulo rectángulo, de lados a, b y c. Los lados que forman un ángulo recto, se denominan catetos, por tanto los catetos serán a y b, con lo que el lado opuesto al ángulo recto será mi hipotenusa, es decir, el lado c. Pues bien, según la definición del Teorema de Pitágoras, se cumplirá que:

c2 = a2 + b2

Lo que también es equivalente a decir que la suma del área de los cuadrados cuyos lados son a y b, es igual al área del cuadrado de lado c.

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