viernes, 2 de enero de 2015

Semejanza de triángulos

¿Cómo reconocer dos triángulos semejantes?


Muy buenas a todos de nuevo. En este post, os voy a explicar qué es eso de la semejanza física que seguro habéis oído alguna vez en clase.

En general, decimos que dos figuras geométricas son semejantes, cuando presentan igual forma pero no han de porqué tener necesariamente el mismo tamaño.


En nuestro caso de dos triángulos, la forma de éstos depende únicamente de sus ángulos, con lo que la definición de semejanza para triángulos se simplifica quedando: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.

Por lo tanto, para los triángulos de la figura de arriba se tendrá que cumplir que:

A=A'
B=B'
C=C'

Para que dos triángulos sean semejantes se habrá de verificar una de las siguientes condiciones:
  • Que tengan dos ángulos iguales
  • Que todos sus lados sean proporcionales
  • Que tengan dos lados proporcionales y el mismo ángulo comprendido por dichos lados

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